Задача про треугольник и неполные размеры

Ноябрь 05, 2022

Как найти площадь треугольника, если нет точных данных? Вот картинка, тут всё понятно. Нужно найти площадь треугольника:

Вот одно решение:

Если у треугольников есть два равных угла, то такие треугольники называются подобными. А раз они подобные, то и соотношение сторон у них будет одно и то же. Обозначим сторону квадрата за X и получим соотношение: 5 / X = X / 20. Откуда X = 10.

Зная сторону квадрата, можно легко найти площадь всего треугольника:

(5 + 10) × (10 + 20) / 2 = 15 × 30 / 2 = 225

А теперь представьте, что мы ничего не знаем о подобии треугольников. Ждём решение!