Рубрика: Задача недели

Декабрь 04, 2022

Дан квадрат с длиной стороны x. Из нижнего левого угла провели под каким-то углом линию длиной 12 сантиметров. После этого повернули на 90 градусов и провели вторую линию длиной 3 сантиметра. Потом ещё один поворот.

Нужно найти X, то есть длину стороны квадрата.

Ноябрь 21, 2022

Вот логическая задачка на вероятности. Есть четыре шестигранных кубика, на каждом нанесены числа в такой комбинации:

• на одном стоят числа 3, 3, 3, 3, 3, 3 (получается, на каждой стороне по тройке);
• на втором — 0, 0, 4, 4, 4, 4 (две стороны с нулями, на остальных по четвёрке);
• на третьем — 1, 1, 1, 5, 5, 5 (три стороны с единицами, три с пятёрками);
• на четвёртом — 2, 2, 2, 2, 6, 6 (четыре с двойками, две с шестёрками).

Есть два игрока. Каждый выбирает кубик на всю игру. В каждом раунде участники кидают кубик и смотрят, у кого больше. Всего в игре тысяча раундов. У кого больше побед за всю игру — тот и выиграл. Вы можете выбрать кубик первым. 

Какой кубик нужно выбрать, чтобы с наибольшей вероятностью выиграть?

Задача про треугольник и неполные размеры

Ноябрь 05, 2022

Как найти площадь треугольника, если нет точных данных? Вот картинка, тут всё понятно. Нужно найти площадь треугольника:

Вот одно решение:

Если у треугольников есть два равных угла, то такие треугольники называются подобными. А раз они подобные, то и соотношение сторон у них будет одно и то же. Обозначим сторону квадрата за X и получим соотношение: 5 / X = X / 20. Откуда X = 10.

Зная сторону квадрата, можно легко найти площадь всего треугольника:

(5 + 10) × (10 + 20) / 2 = 15 × 30 / 2 = 225

А теперь представьте, что мы ничего не знаем о подобии треугольников. Ждём решение!